Possible est variable quand il est adjectif et qu’il qualifie un nom : il s’accorde alors avec ce nom.

Exemples :

- Les enfants se sont adonnés à tous les jeux possibles. (qui étaient possibles)
- Tous les noms possibles nous ont été transmis.

- Nous lui avons posé toutes les questions possibles.

Possible est invariable quand il est immédiatement précédé d'un superlatif comme le moins, le plus, le mieux. Dans ce cas, possible ne se rapporte pas à un nom; il remplace plutôt la proposition « qu’il est possible » et c’est pourquoi il demeure invariable. Si possible suit immédiatement le nom dépendant du superlatif, l'accord est admis, mais l'invariabilité est préférable.

Exemples :

- Il essaie de répondre le mieux possible.

- Il faudrait vendre le plus possible d'articles.

- Il faudrait faire le plus d'efforts possible. (c’est-à-dire qu’il est possible de faire, de préférence à : le plus d'efforts possibles)
- Il faut obtenir les meilleurs résultats possible. (de préférence à : les meilleurs résultats possibles)

Si possible suit un adjectif pluriel au superlatif, il peut s'accorder ou rester invariable, mais l'accord est préférable.

Exemples :

- Nous avons acheté des ordinateurs, les plus puissants possibles. (c’est-à-dire les plus puissants qui soient possibles, de préférence à : possible, c’est-à-dire qu’il soit possible d’acheter)

- Il préfère les quartiers les moins bruyants possibles. (de préférence à : les moins bruyants possible)

- Choisis les textes les meilleurs possibles. (de préférence à : les meilleurs possible)

- Mon frère a les projets de vacances les plus originaux possibles. (de préférence à : les plus originaux possible)