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Nombres



Les grands nombres

 

Les grands nombres sont utiles pour exprimer des quantités infiniment grandes, notamment dans les domaines des sciences et de la finance. Leur écriture pose parfois problème étant donné la rareté de leur emploi et la confusion possible avec les dénominations anglaises correspondantes.

 

Il existe deux systèmes de dénomination des grands nombres. Le premier utilisé dans plusieurs pays d’Europe, parfois appelé échelle longue, est un système né en France au XVe siècle, qui est basé sur les multiples du million. Les dénominations françaises des grands nombres y sont liées. Dans ce système, on combine un préfixe numéral latin (bi-, tri-, etc.) au suffixe -illion; par exemple, un billion équivaut à un million au carré (1 000 0002 = 1 000 000 000 000 = 1012) et un trillion, à un million au cube (1 000 0003 = 1 000 000 000 000 000 000 = 1018). Quant au suffixe -iard, il permet d’abréger le nom de certains nombres en multipliant par mille les puissances du million; par exemple, la puissance 1021 correspond à mille trillions (1000 x 1018) ou à un trilliard. Ce système traditionnel est notamment utilisé dans de nombreux pays d’Europe (traditionnellement en Grande-Bretagne).

 

Le second système, parfois appelé échelle courte, est lui aussi apparu en France, mais plus tard, au XVIIe siècle. Ce système utilise les mêmes dénominations, mais avec des valeurs différentes puisqu’il est basé sur les multiples de mille. Il reprend les mêmes dénominations que le premier système, mais avec des valeurs différentes. Ainsi, un billion vaut mille millions (1000 x 10= 109) et un trillion, mille billions (1000 x 10= 1012). Ce système est notamment utilisé aux États-Unis et au Canada anglais, et depuis plus récemment en Grande-Bretagne.

 

Pour simplifier la notation des grands nombres ou limiter le risque de confusion possible entre les dénominations françaises et les dénominations anglaises correspondantes dans les deux systèmes de notation existants, on peut utiliser les puissances de 10 (notation scientifique). Par exemple, un nonillion peut s’écrire 1054, ce qui équivaut au chiffre 1 suivi de 54 zéros.

 

Le tableau suivant présente les principales dénominations françaises des grands nombres ainsi que leurs équivalents anglais dans les deux systèmes en usage. Elles correspondent à une notation scientifique en puissance de 10 et, pour les plus petits nombres, à un symbole abréviatif et à un préfixe du système international d’unités (SI). Ce préfixe sert à former différentes unités; par exemple, un mégajoule équivaut à un million de joules.

 

Dénomination française

Puissance de 10

Symbole et préfixe SI

Dénomination anglaise

Basée sur les multiples du million

Basée sur les multiples du million

Basée sur les multiples de mille

Mille

103

k (kilo)

One thousand

One thousand

Million

106

M (méga)

Million

Million

Milliard

109

G (giga)

Milliard

Billion

Billion, mille milliards

1012

T (tera)

Billion

Trillion

Mille billions, billiard

1015

P (peta)

One thousand billions, billiard

Quadrillion

Trillion

1018

E (exa)

Trillion

Quintillion

Mille trillions,

trilliard

1021

Z (zetta)

One thousand trillions, trilliard

Sextillion

Quadrillion, quatrillion

1024

Y (yotta)

Quadrillion

Septillion

Mille quadrillions, mille quatrillions, quadrilliard, quatrilliard

1027

 

One thousand quadrillions,

quadrilliard

Octillion

Quintillion

1030

 

Quintillion

Nonillion

Mille quintillions, quintilliard

1033

 

One thousand quintillions, quintilliard

Decillion

Sextillion

1036

 

Sextillion

Undecillion

Mille sextillions,

sextilliard

1039

 

One thousand sextillions,

sextilliard

Duodecillion

Septillion

1042

 

Septillion

Tredecillion

Mille septillions,

septilliard

1045

 

One thousand septillions,

septilliard

Quattuor-decillion

Octillion

1048

 

Octillion

Quindecillion

Mille octillions,

octilliard   

1051

 

One thousand octillions,

octilliard     

Sexdecillion

Nonillion

1054

 

Nonillion

Septendecillion

Mille nonillions,

nonilliard 

1057

 

One thousand nonillions,

nonilliard

Octodecillion

Décillion

1060

 

Decillion

Novemdecillion

Undécillion

1066

 

Undecillion

Unvigintillion

Duodécillion

1072

 

Duodecillion

Trevigintillion

Trédécillion

1078

 

Tredecillion

Quinvigintillion

Quatuordécillion

1084

 

Quattuor-decillion

Septenvigintillion

Quindécillion

1090

 

Quindecillion

Novemvigintillion

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Pour en savoir plus sur les dénominations million et milliard, vous pouvez consulter l’article Million et milliard et Somme d'argent.

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Date de la dernière actualisation de la BDL : novembre 2018

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